1. 미적분학 :윌리엄은 고트프리트 라이프니츠(Gottfried Leibniz)와 함께 독립적으로 극소 미적분학을 개발했습니다. 이 수학적 도구는 미적분학 연구에 혁명을 일으켰으며 지속적으로 변화하는 현상을 정확하게 분석할 수 있게 되었습니다.
2. 만유인력의 법칙 :물리학에 대한 윌리엄의 가장 획기적인 공헌 중 하나는 만유인력의 법칙을 공식화한 것입니다. 이 법칙은 우주의 모든 질량은 질량의 곱에 직접 비례하고 중심 사이 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 다른 모든 질량을 끌어당긴다는 것을 나타냅니다. 이 법칙은 천체의 움직임을 이해하기 위한 수학적 틀을 제공하고 물체가 지구로 떨어지는 이유를 설명했습니다.
3. 운동 법칙 :윌리엄의 세 가지 운동 법칙은 고전 역학의 기본이며 물체가 서로 상호 작용하는 방식에 대한 이해의 기초를 형성합니다. 이러한 법칙은 물체가 힘의 영향을 받아 어떻게 움직이는지를 설명하고 힘, 질량 및 가속도 사이의 관계를 설명합니다.
4. 반사 망원경 :윌리엄은 최초의 실용적인 반사 망원경을 설계하고 제작하여 광학 기기의 성능을 크게 향상시켰습니다. 그의 망원경은 렌즈 대신 곡면거울을 사용하여 빛을 집중시켰고, 색수차로 인한 왜곡을 줄이고 더 어둡고 먼 천체를 관찰할 수 있었습니다.
5. 광학 이론 및 실험 :William은 광학에 대한 광범위한 연구를 수행하고 실험을 수행하며 빛과 색상에 대한 이해에 기여하는 이론을 개발했습니다. 그는 렌즈의 색수차 현상을 설명하고, 빛의 성질을 연구하고, 색의 성질을 조사했습니다.
6. 미분학 응용 :윌리엄은 다양한 분야의 복잡한 수학적 문제를 해결하기 위해 미분법을 적용했습니다. 그는 미적분학을 사용하여 불규칙한 고체의 부피를 결정하고, 곡선의 곡률을 계산하고, 미분 방정식을 풀었습니다.
7. 이항 정리 :윌리엄은 양의 정수 거듭제곱으로 승격된 이항식을 확장하는 데 사용되는 수학 공식인 이항 정리를 공식화했습니다. 이 정리는 수학의 여러 분야, 특히 멱급수와 대수적 표현 연구에서 필수적인 것으로 입증되었습니다.
8. 유동 방법 :윌리엄은 현대 미분학의 선구자인 유율법을 고안했습니다. 이 방법에는 연속적인 움직임과 변화를 분석하기 위해 변수의 변화율(또는 "유동")을 연구하는 작업이 포함되었습니다.
9. 과학적 방법에 대한 기여 :윌리엄은 과학적 방법을 명시적으로 정의하지는 않았지만 실험, 관찰, 수학적 분석에 대한 그의 엄격한 접근 방식은 지식을 얻기 위한 체계적인 접근 방식인 과학적 방법의 개발과 확립에 큰 영향을 미쳤습니다.
10. 색상 이론 :그의 과학적 연구 외에도 William은 색상의 본질에 대해 글을 썼고, 색상은 빛과 물질의 상호 작용 및 이에 대한 우리의 인식에서 발생한다고 제안했습니다. 그의 논문 "Opticks"는 광학 분야에서 중요한 작품으로 평가됩니다.
