아리야바타(AD 476-550)는 고대 인도의 위대한 점성가이자 수학자였습니다. 그는 점성술의 많은 원리가 제시된 Aryabhattiya라는 책을 썼습니다. 이 책에서 그는 자신의 출생지 Kusumpur와 출생시간 Shaka Samvat 398을 기록했습니다. Aryabhatta의 출생지는 남인도의 Kusumpur였습니다.
또 다른 믿음에 따르면, 그는 마하라슈트라의 아쉬막(Ashmak) 국가에서 태어났습니다. 그의 과학적 업적은 당시 굽타 황제의 수도에서만 존중받을 수 있었습니다. 따라서 그는 Pataliputra 근처의 Kusumpur에 머물면서 작곡을 완성했습니다. 굽타 시대에는 마가다의 날란다 대학교에 천문학을 연구하는 별도의 부서가 있었습니다. Aryabhatta는 날란다 대학교 부총장이었습니다.
Aryabhatta는 인도와 세계의 점성술에 큰 영향을 미쳤습니다. Aryabhatta는 케랄라의 점성술 전통에 특별한 영향을 미쳤습니다. 그는 인도 수학자들 사이에서 중요한 위치를 차지하고 있습니다. 그는 Aryabhattiya라는 책에 120개의 Aryachandas 형태로 점성술 및 이와 관련된 수학의 원리를 썼습니다.
한편으로 그는 '파이'를 했습니다. 수학에서. 한편, 천문학에서는 처음으로 지구가 자전한다는 예를 들어 선언했다. Aryabhatta는 점성술이라는 고급 도구 없이도 중요한 발견을 했습니다.
아리야바타는 천년 전에 코페르니쿠스(AD.1473~1543)가 발견한 이론을 발견했습니다. Aryabhatta는 Golapada에서 배에 앉아 있는 사람이 흐름을 따라 움직일 때 고정된 나무, 돌, 산 등과 같은 물체가 거꾸로 가는 것을 이해한다고 썼습니다.
마찬가지로 움직이는 지구에서는 정지해 있는 별자리도 반대 방향으로 움직이는 모습을 볼 수 있습니다. 그리하여 Aryabhatta는 지구가 자전축을 중심으로 회전한다는 것을 처음으로 증명했습니다.
Aryabhatta는 Satyuga, Treta, Dwapara 및 Kali Yuga를 동일하다고 간주합니다. 그에 따르면 하나의 Kalpa에는 14개의 Manvantaras가 있고 하나의 Manvantara에는 72개의 Mahayugas(Chaturyuga)가 있으며 하나의 Chaturyuga에는 Satyuga, Dwapara, Treta 및 Kali Yuga가 동일한 것으로 간주됩니다. 아리야바타(Aryabhatta)에 따르면 원의 둘레와 지름의 비율은 62,832:20,000이며 소수점 이하 4자리까지 정확합니다.
Aryabhatta는 일련의 문자로 큰 숫자를 나타내는 매우 과학적인 방법을 사용했습니다. Aryabhatta가 구성한 네 가지 텍스트에 대한 정보가 제공됩니다. (1.) Dashgitika, (2.) Aryabhatiya, (3.) Tantra 및 (4.) Aryabhatta Siddhanta.
Aryabhattiya:Aryabhatta는 Aryabhattiya라는 점성술 책을 썼는데, 여기에는 제곱근, 세제곱근, 평행급수 및 다양한 유형의 방정식이 언급되어 있습니다. Aryabhattiya라는 책에서 그는 수학의 원리를 3페이지에 담을 수 있는 33개의 구절로, 천문학의 원리를 5페이지에 75개의 구절로 설명했으며 이를 위한 도구도 설명했습니다.
Aryabhatta는 이 작은 책에서 많은 혁신적인 개념을 제시했습니다. Aryabhatiya는 인도 수학에서 그 원리가 광범위하게 인용되고 현대에도 존재해온 수학과 천문학에 관한 논문입니다. Aryabhatiya의 수학 부분에는 산술, 대수학, 단순 삼각법 및 구면 삼각법이 포함됩니다.
여기에는 연속 분수, 이차 방정식, 멱급수 합계(멱급수의 합) 및 사인표(Gysum 및 Papdme)가 포함됩니다.
Aryabhattiya라는 이름은 Aryabhata의 제자 Bhaskara(I)가 Ashmakatantra 또는 Ashmaka에서 언급한 대로 이 텍스트에 대한 후대의 주석가들에 의해 부여되었으며, Aryabhata 자신은 그것에 어떤 이름도 부여하지 않았습니다. 이 책에는 108개의 구절이 있으므로 Arya-Sata-Ashta(즉, Aryabhata의 108개)라고도 합니다. 이 책은 경전문학과 비슷하게 매우 간결한 문체로 쓰여졌습니다.
각 줄은 복잡한 시스템을 기억하는 데 도움이 됩니다. 108개 구절로 구성된 13개의 소개 구절이 책에 따로 나와 있다. 전체 책은 4개의 장으로 구성되어 있습니다.
(1.) Geetikpad(13절): 여기에는 초기 텍스트와 다른 Kalpa, Manvantara, Yuga와 같은 더 큰 시간 단위가 Lagadha의 Vedanga Jyotish(AD 1세기)와 같은 현재 우주론을 포함합니다. ) 한 구절로 제시되어 있는데, 한 마하유가 동안의 행성의 공전 횟수는 432만 년이다.
(2.) 가니타빠다(33절): 여기에는 측정(필드 동작), 수학적 및 기하학적 수열, 원뿔 그림자, 단순 방정식, 2차 방정식, 연립 방정식 및 부정 방정식(kuttak)이 포함됩니다.
(3.) 칼라크리야파다(25절): 그것은 주어진 날에 행성의 위치를 결정하는 다양한 시간 단위와 방법을 제공합니다. Adhika Maas(Adhikmas), Kshaya-Tithis의 계산과 관련하여. 요일 이름과 함께 7일 주간을 나타냅니다.
(4.) 골패드:(50절): 천구, 황도, 천구의 적도, 노드, 지구의 모양, 낮과 밤의 원인, 지평선의 황도대 별자리의 증가 등의 기하학적 및 삼각측면의 특성을 제공합니다. 일부 권의 말미에는 작품을 칭찬하기 위해 꽃도 추가되었습니다.
Aryabhatiya는 수세기 동안 영향력을 유지한 수학과 천문학 분야에서 운문 형식으로 몇 가지 새로운 발표를 했습니다. 본문의 간결함의 절정은 그의 제자인 Bhaskara(1st)에 의해 설명됩니다. Aryabhatiya 논평은 AD 1465년 Neelkanth Somayaji에 의해 작성되었습니다.
(5.) Arya-siddhanta: 현재는 멸종된 천문학 계산에 관한 저서인 Arya-siddhanta에 대한 정보는 Aryabhata와 동시대인 Varahamihira의 저작과 후기 수학자 및 주석가인 Brahmagupta와 Bhaskara의 저서에서 찾을 수 있습니다. 이 작업은 오래된 수리야 싯단타(Surya Siddhanta)를 기반으로 한 것으로 보이며 아리야바티야(Aryabhatiya)는 일출 대신 자정일 계산을 사용합니다.
이 텍스트에서는 Nomon(원뿔-얀트라), Parachai-yantra(shaya-yantra), 각도 측정 도구일 수도 있음, 반원형 및 원형(Dhanur-yantra, Chakra-yantra), 원통형 막대 Yasti-yantra, Chhatra-yantra, 아치형 물 시계 그리고 원통형 물시계 등과 같은 많은 천문 장비가 설명되었습니다.
(6.) Al Ntf 또는 Al Nnf: 이 Aryabhatta 텍스트는 아랍어 번역 형식으로 발견되며 'Al Ntf'라고 합니다. 또는 '알 난프' 말했다. 산스크리트어 이름은 알려져 있지 않습니다. 10~11세기 페르시아 학자 아부 라이한 알베루니(Abu Rayhan Alberuni)가 언급한 내용입니다.
(7.) 아리야바타 싯단타: 이 책은 서기 7세기에 매우 인기가 있었지만 현재는 이 책의 34구절만 구할 수 있습니다.
수학
자리값 체계와 0:3세기 바흐샬리 사본에서 처음으로 볼 수 있는 자리값 숫자 체계는 Aryabhatta의 작품에도 분명히 존재했습니다. 그는 분명히 기호를 사용하지 않았지만 프랑스 수학자 조르주 이프라에 따르면 빈 계수와 함께 10의 거듭제곱을 나타내는 자리 표시자로서 0에 대한 지식이 아리아바타의 자리값 숫자 체계에 포함되어 있다고 합니다.
Aryabhatta는 브라흐미 숫자를 사용하지 않았습니다. 베다 시대의 산스크리트어 전통을 이어가면서 그는 알파벳 문자를 사용하여 숫자를 표현했습니다. 즉, 양(사인표 등)을 니모닉으로 표현했습니다.
비합리적이다
Aryabhatta는 파이의 근사치를 연구했으며 아마도 파이가 비합리적이라는 것을 알게 되었을 것입니다. Aryabhattiyam(Ganitapada)의 두 번째 부분에서 그는 다음과 같이 썼습니다.
Chaturadhikam Shamashtgunam Dvashishtitha Sahasranam.
Ayutadvaysya Vishkabhasyasano Vritparinah..
100에 4를 더하고 8을 곱한 다음 62000을 더합니다. 이 규칙에 따라 원주 20000의 지름을 찾을 수 있습니다.
(100 + 4) X 8 + 62000/20000 =3.1416
이에 따르면 지름과 원주의 비율은 3.1416으로 유효숫자 5자리까지 정확하다.
Aryabhatta는 선행 단어 바로 앞에 있는 인접(접근)이라는 단어를 근사치일 뿐만 아니라 그 값이 비교할 수 없는(또는 비합리적) 것이라고 설명합니다. 유럽에서는 파이의 비합리성 이론이 램버트에 의해 AD 1761년에야 증명되었습니다. 이 근사치는 Aryabhattiya가 아랍어로 번역된 후 AD 820년 Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi의 대수학 책에서 언급되었습니다.
메뉴측정법 및 삼각법: Ganitapada 6에서 Aryabhatta는 삼각형의 면적을 trikonasya phalashiram samdalkoti bhujardhasamvargah로 설명합니다. 즉, 삼각형의 면적은 수직인 변의 절반을 곱한 결과와 같습니다. Aryabhata는 Dwijya(사인)에 대해 논의하고 이를 반사인이라고 불렀습니다. 사람들은 이것을 뭐라고 부르기 시작했습니다.
Aryabhatta의 작품이 아랍어 작가들에 의해 산스크리트어에서 아랍어로 번역되었을 때 그들은 그것을 jiba라고 불렀고 나중에는 그것을 jab이라고 불렀습니다. 나중에 작가들은 'Jb' 지바(Jiba)의 약자입니다. 지바(Jiba)는 은신처 또는 도랑을 의미합니다.
12세기에 크레모나의 게라르도(Gherardo of Cremona)가 이 논문을 아랍어에서 라틴어로 번역했을 때 그는 그것을 아랍어 지바(jiba) 대신 라틴어로 소굴 또는 도랑을 의미하는 sinus라고 불렀습니다. 이 부비동이 영어로 표시가 되었습니다.
부정 방정식:고대부터 인도 수학자들은 ax + b =cy 형식의 방정식에 대한 정수 해를 찾는 데 관심을 가져왔습니다. 이 주제는 현재 디오판토스 방정식이라고 불립니다. Aryabhattiya에 대한 Bhaskara의 설명에 예가 나와 있습니다.
8로 나누면 5가 남고, 9로 나누면 4가 남고, 7로 나누면 1이 남는 수를 구하세요. 즉, N =8x+ 5 =9y +4 =7z +1이라고 가정해 보세요. 이로 인해 N의 가장 작은 값은 85가 됩니다. 일반적으로 디오판토스 방정식은 난이도로 악명 높았습니다.
그러한 방정식은 고대 베다 문헌인 술바 수트라(Sulva Sutras)에서 널리 논의되고 있으며, 그 중 더 오래된 부분은 기원전 800년까지 오래되었을 수 있습니다. 이러한 문제를 해결하기 위한 Aryabhatta의 방법을 Kuttak 방법이라고 합니다. Kuttaka는 갈기(grinding)를 의미하며, 이 방법은 원본 세그먼트를 작은 숫자로 작성하기 위한 반복 알고리즘으로 구성되었습니다.
AD 621년 바스카라(Bhaskara)가 설명한 대로 오늘날 이 알고리즘은 1차 디오판토스 방정식을 푸는 표준 방법이며 종종 아리야바타(Aryabhata) 알고리즘이라고 불립니다. 디오판토스 방정식은 암호학에서 사용됩니다. 2006년 RSA 컨퍼런스에서는 쿠타크 비디(Kuttak Vidhi)와 술바수트라(Sulvasutra)에 관심이 집중되었습니다.
대수
Aryabhatiya에서는 정사각형과 정육면체 유형에 대한 흥미로운 결과가 제공됩니다.
천문학
Aryabhata의 천문학 체계는 Audayak 체계라고 불리며 스리랑카는 적도에 위치하여 새벽에 하루를 시작하곤 했습니다. 두 번째 모델(ardha-ratrika, 자정)을 제안하는 천문학에 관한 Aryabhata의 저작 중 일부는 유실되었지만 Brahmagupta의 Khandakhadyaka에 대한 논의를 통해 부분적으로 재구성할 수 있습니다. 일부 텍스트에서는 지구의 자전을 하늘의 겉보기 움직임으로 간주합니다.
태양계의 움직임
Aryabhatta는 지구가 축을 중심으로 회전한다고 믿었습니다. 이는 별의 운동을 지구의 자전에 의해 생성되는 상대 운동으로 묘사하는 스리랑카의 진술에서 알 수 있습니다.
Anulom-gatis nau-sthastha pashyati achalam vilom-gam yad-vat.
achlani bhani tad-vat sam-paschim-gani lankayam.. (아리야바티야 골패드 9)
즉, 배를 탄 사람이 고정된 물체가 뒤쪽 방향으로 움직이는 것을 보는 것과 마찬가지로 스리랑카(즉 적도)에서 고정된 별은 정확히 서쪽으로 가는 사람들에게 보입니다.
다음 구절은 별과 행성의 움직임을 실제 움직임으로 묘사합니다.
Udaya-astmay-nimittam nityam vahana vayuna kshiptas.
Lanka-Sama-West-Gasbha-Panjaras Sa-Grahas Bhramati. (아리야바티야 골패드 10)
그들이 뜨고 지는 이유는 프로벡터 바람에 의해 구동되는 행성 및 성좌 주기가 스리랑카에서 끊임없이 서쪽으로 움직이고 있다는 사실 때문입니다. 랑카(Lanka)라는 이름은 적도의 기준점으로 사용되며 천문학적 계산에서는 자오선과 동일한 값으로 간주됩니다.
Aryabhatta는 태양과 달이 지구를 중심으로 회전하는 행성 원을 따라 움직이는 태양계의 지구 중심 모델을 설명했습니다. 가부장제 원칙은 이 모델에서 발견됩니다. 여기서 각 행성의 움직임은 두 개의 행성 주기, 즉 작은 느린(느린) 행성 바퀴와 크고 빠른(빠른) 행성 바퀴에 의해 제어됩니다.
지구로부터의 거리에 따른 행성의 순서는 달, 수성, 금성, 태양, 화성, 목성, 토성, 별자리 순입니다. 그로혼의 상태와 자격은 우리가 알고 있는 것처럼, 조 부와 슈크르의 어머니, 조 포티의 카론 또는 그의 이야기는 다음과 같습니다. 허스피티와 샤니 내 말에 조 라시크러(Jo Rashichur)가 부의 차관이나 공직자에 속해 있습니다.
이 골 비즈니스의 전문가인 이티하스카론은 그리스의 모델 톨레미에 관한 이야기입니다. L의 전문가의 설명은 다음과 같습니다. 아류트 모델의 또 다른 이름인 시로카는 부냐디 그로혼의 의견에 대해 이렇게 말했습니다. 이 하스카론은 완전 중심 모델의 최고 인기를 누리고 있습니다.
그래
아리트는 크라우드마와 그레이 서리에 대해 잘 설명하지 않습니다. 이야기에 따르면 지멘 그로손(Jimmen Grahoson)의 말에 따르면 그레이 니스펀드 빈두 라후(Nispend Bindu Rahu)와 카투 테(Onhonnane Greh)가 이에 대해 언급했습니다. 이 곳에서는 Dali Janane Vali와 함께 뭄바이에 대한 이야기가 나와 있습니다.
이 말은 Chindrama Pow의 내용과 관련이 있습니다 (2013년 37월). 우리는 차와 비스타의 교회(안드골라 38-48)와 그 이후의 전쟁에 대해 이야기합니다. 발라 차도 있고 그게 다야.
정부의 목표는 현재 존재하지 않으며, 레킨 아류트(Lekin Aryutt)가 프루무 프라단(Prmuh Sar Pradan)의 주장을 따르지 않습니다. 또는 . 이것은 18세기의 의료계 Guillom Le Gentil Né, Pandicherie의 Apani Yatra의 18세의 미사일과 같은 것입니다. 1765년 8월 30일에 교황이 41초 동안 공의회에 참석했습니다. 차트 작성(토비어스 메이어, E .1752) 68초가 더 길어졌습니다.
아틀리에의 주소는 39,968.0582km이고, 조는 40,075.0167km입니다. L 0.2가 적합합니다. Aryutte는 Sonnikton I.200의 유나니가 에라토스테네스의 노래를 올레니 수에서 언급했다고 주장했습니다. 그래서.
뉴스의 설명
영국의 최신 정보에 따르면 조다 자이 토, 아류트의 의견에 따르면 ( 앞서 말한 대로 23시간 56분 및 4.1초; 시간은 23:56:4.091 입니다. 오늘은 365일 6시 12분 30초 동안의 시간을 알려드리겠습니다. 이에 따르면 3분 20초의 시간이 걸립니다. 뉴스의 내용은 다음과 같습니다. 그의 시간은 군인의 수사에 관한 것입니다.
중앙아메리카
Aryutt의 답변이 안녕하세요. 그리고 우리는 현재 Ghurchur Modulons에 대해 이야기하고 있습니다. 나는 당신의 이야기에 대해 JIS의 이야기와 함께 사회의 문제 또는 더 큰 문제에 대해 설명합니다. 이것이 바로 아류트의 차세대 모델에 포함된 것입니다. 그러자, 지민이 더 큰 문제에 대해 이야기하고 있습니다. 나는 이 회사의 중심 인물에 대해 잘 알고 있습니다.
그렇죠. 에일. Van der Warden이 말한 내용은 다음과 같습니다.- '이것은 다른 나라의 문제입니다. 그리고 그것은 Arryutt의 예측 내용과 다음과 같습니다.'
참고로 이 스위커는 아류트의 대표적인 최신 모델입니다. 이 지스카는 전혀 그렇지 않습니다. 그 사람은 그로혼의 마그에 의해 안다카르에 의해 관리되기 때문에, 그래서 합법적인 죄를 짓게 되었습니다. 확인된 바는 없습니다.
할라키 사모스의 에리스타쿠스(Tiesrie Shatabdi I.pू.)와 헤라클라이드의 폰투스(Chatchie Shatabdy) ie.p.) 러시아 중앙 정부의 Jankary Hone가 사망했다는 사실은 Prachine이 그리스에 있다는 것을 의미합니다. L Shastr (폴리자 시드칸트-) 알렉산드리아 바시(Alexandria Vasis))는 보안 센터에 대해 전혀 언급하지 않았습니다.
아류트의 연구에 대한 과학기술
아제르바이잔이 아류트의 말에 따르면 새로운 소식이 발표되었습니다. 이 내용은 다음과 같습니다. I.820 동안에는 아랍인이 공식적으로 승인을 받았습니다. 그 중 Al-Varizmi는 10번째로 아랍 앨버러니에 의해 사망했습니다. 그는 다음과 같이 말했습니다.
그는 Aryutt에게 벌금을 부과할 예정입니다. 사이인(자), 코사인(코자)이 안녕, 베르신(오크라마자)의 주요 인사, 그리고 빌롬 사인(코지아) ), 아니 삼중주의가 평가되었습니다. 우리는 진혼네 사인과 워신(코섹스)을 통해 90디그리와 3.75디그리에서 0디그리를 선택했습니다. 마지막으로, 4일 동안 스태넌의 소식이 전해졌습니다.
아뤼트의 골리군 대학은 실제로 그 사실을 알고 있습니다. 삼중 외교는 아랍인들이 과고리 탈리카운스(지즈)에게 약속한 것이라고 말했습니다. 그래서 . 부교수님, Arabi Spane Vazhanic Al-Orcali (11Win Seddy)가 Janne Vali와 함께 이야기를 나눴습니다. 톨레도의 라틴 이야기(12Win Sadie)에서 새로운 소식이 전해졌고 유럽에서는 서비스가 제공됩니다. 내 의견은 다음과 같습니다. 이번 주말에.
아리트와 그와 같은 사람들은 티고나의 판창에 대해 이야기를 나눴습니다. . 무슬림 위드와논은 1073년에 1073년에 1073년에 이 명령을 받았다고 합니다. 그리고. 1925년에 조 워트만이 이란과 아가니스탄에서 국가 달력에 대해 이야기했습니다. 승인되었습니다.
Jalali Tithiptr는 Alan Tichion의 Paragman의 주장에 대해 설명하고 있으며 Jasa Aryutte는 그렇지 않습니다. 그 사람은 달력에 있는 일정을 확인했습니다. 이 부분의 세 번째 부분은 티티온의 상태에 있으며 판창의 상태가 매우 좋습니다. यद십시오 तिथियों तिथियों यपि गणन गणन गणन 효어 क 효치위 용어 용어
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아리에트의 이름은 세계에서 아리에트의 이름을 따서 요지트라고 합니다. 2009년 1월에 등장한 이세로의 박테리아는 바실러스 아류트라는 이름으로 명명되었습니다. Aryutt의 서한에 따르면 닥 티켓이 제리에게 전달되었습니다.
