수학과 물리학을 혁신한 천재
아말리 에미 뇌터(Amalie Emmy Noether, 1882~1935)는 독일의 천재 수학자로, 그녀의 발견은 수학과 물리학 여러 분야에 혁명적인 변화를 가져왔습니다.
뛰어난 재능의 어린 시절
에미 뇌터는 1882년 3월 23일 독일 바이에른주 에를랑겐에서 태어났습니다. 대수기하학을 전공한 수학자 막스 뇌터(Max Noether)와 이다 아말리아 카우프만 사이에서 네 자녀 중 맏이로 태어난 그녀는 어머니와 할머니처럼 '아말리'라는 이름을 받았지만, 곧 가운데 이름인 '에미'로 불리게 되었습니다.
어린 시절부터 에미는 뛰어난 지능과 논리적인 사고력을 드러냈습니다. 당시 여아들과 마찬가지로 학교 공부와 함께 무용, 피아노, 가사를 배웠습니다. 프랑스어와 영어에 남다른 재능이 있었던 그녀는 해당 과목 교사 자격시험을 최고 등급으로 통과했고, 여학교에서 교편을 잡을 기회마저 생겼습니다. 그러나 그녀는 에를랑겐 대학교에서 과학을 공부하기로 결심합니다.
그녀의 학업 여정은 순탄하지 않았습니다. 당시 대학생 약 1천 명 중 여성은 단 두 명뿐이었고, 수업을 듣기 위해서는 교수들의 별도 허락을 받아야 했습니다. 1903년 시험에 합격한 에미는 괴팅겐 대학교로 옮겨 1년간 천문학과 수학을 공부한 뒤 에를랑겐으로 돌아왔습니다. 이후 그녀는 오직 수학에만 몸바치기로 마음먹었고, 1907년 박사학위 논문을 통과했습니다. 1915년까지 에미는 에를랑겐 수학연구소에서 자원봉사 형태로 강의했으며, 동시에 박사논문 연구를 발전시키고 후속 논문들을 발표했습니다.
노터의 정리
수학자 에른스트 지그문트 피셔(Ernst Sigismund Fischer)를 만난 것은 에미 뇌터의 경력에 큰 전환점이 되었습니다. 피셔는 그녀에게 다비트 힐베르트(David Hilbert)의 연구를 소개했고, 이를 계기로 에미는 추상대수학에 깊은 관심을 갖게 되었습니다. 두 과학자는 우편엽서를 주고받는 것까지 포함해 수학에 대해 길게 토론하는 습관을 만들었습니다.
1915년 괴팅겐 대학교는 '여성이 가르쳐서는 안 된다'고 여기던 일부 교수들의 반대에도 불구하고 에미를 영입하는 데 성공합니다. 초기 몇 년간 그녀는 가족의 도움으로 생활하며 보수도, 공식 신분도 없이 강의했습니다. 그러나 그녀는 빠르게 천재성을 입증했습니다. 1918년, 오늘날 이론물리학에서 널리 활용되는 '노터의 정리(Noether's theorem)'를 증명한 것입니다. 알베르트 아인슈타인은 이 정리를 "수학적 사유의 기념비"라고 극찬했습니다.
Privatdozent 칭호 획득
제1차 세계대전과 그에 뒤이은 독일 혁명이 끝나면서 여성에게도 일부 권리가 열리기 시작했습니다. 12년간 무보수로 강의한 끝에 에미 뇌터는 마침내 강의 자격 심사를 통과해 Privatdozent(강사) 칭호를 얻었습니다. 이 칭호는 비로소 그녀의 공로를 공식 인정해 준 것이지만, 정식 급여는 1년 뒤 대수학 조교가 되면서야 받을 수 있었습니다.
열정적인 교육자였던 그녀는 겉모습에 개의치 않았고, 전통적이고 딱딱한 강의보다 학생들과의 자유로운 토론을 선호했습니다. 이 때문에 모든 학생에게 호감을 얻지는 못했지만, 그녀의 방식을 좋아한 학생들은 매우 헌신적으로 그녀를 따랐고, 에미 역시 그들에게 보답했습니다. 이타적이고 인내심 많은 그녀는 무엇보다 학생들의 연구를 우선시했으며, 공휴일에도 카페나 자택에서 학생들에게 강의를 하곤 했습니다. 허영심이 없던 그녀는 동료나 학생의 경력 개발을 돕기 위해 자신의 아이디어 공로를 다른 사람에게 돌려주기도 했습니다.
"역대 최고의 수학자"
1920년대 에미 뇌터는 추상대수학 연구를 더욱 심화시켰고, 아이디얼(ideal, 환(ring)의 특별한 부분집합)에 관한 중요한 논문들을 발표했습니다. 뛰어난 업적 덕분에 그녀의 연구와 논문들은 수학자 동료들로부터 수많은 찬사를 받았습니다. 어빙 카플란스키(Irving Kaplansky)는 특히 '노터 환(Noetherian ring)'이라는 용어의 유래가 된 그녀의 1921년 논문을 "혁명적"이라고 평가했습니다. 노버트 위너(Norbert Wiener)는 에미를 "역대 최고의 수학자이자, 어떤 분야에서든 살아 있는 최고의 여성 과학자이며, 퀴리 부인에 필적하는 학자"라고 평했습니다. 그녀가 세상을 떠난 후 파벨 알렉산드로프(Pavel Alexandrov)는 그녀를 "역대 최고의 수학자"라고 불렀고, 알베르트 아인슈타인은 뉴욕타임스에 보낸 글에서 다음과 같이 썼습니다. "뇌터 여사는 여성이 고등교육에 접근할 수 있게 된 이후부터 오늘날까지 배출된 가장 위대한 창조적 수학적 천재였다."
1928~1929년 에미는 모스크바 국립대학교에서 잠시 연구와 강의를 이어갔다가 독일로 돌아왔습니다. 1932년에는 에밀 아르틴(Emil Artin)과 함께 알프레드 아커만-토이브너상(Alfred Ackermann-Teubner Prize)을 수상했습니다. 동료들의 인정에도 불구하고 그녀는 Ordentlicher Professor(정교수) 직급이나 업적에 걸맞은 보상을 끝내 받지 못했습니다. 그럼에도 같은 해 9월, 취리히에서 열린 국제수학자대회(International Congress of Mathematicians)에서 기조강연을 요청받으며 그녀의 권위가 널리 인정받았습니다.
1933년 아돌프 히틀러가 총리가 되었고, 4월에는 유대인 공무원을 직위에서 해임하는 법령을 반포했습니다. 유대인이었던 에미는 괴팅겐 대학교의 교직을 잃었습니다. 극도로 적대적인 분위기 속에서도 그녀는 상황을 받아들이고 연구와 강의를 멈추지 않았으며, 자신의 아파트에 학생들을 초대해 가르쳤습니다. 해임된 유대인 동료들과 함께 해외 취업을 알아보던 중, 필라델피아 근교의 브린모어 대학(Bryn Mawr College)이 그녀에게 자리를 제안했고 그녀는 이를 수락했습니다. 미국에서 에미는 강연 시리즈를 시작하고 지역 수학자들과 함께 연구를 계속했습니다.
1935년 4월, 의사들은 에미 뇌터에게 종양이 있다고 진단했습니다. 며칠 뒤인 1935년 4월 14일, 그녀는 53세의 나이로 세상을 떠났습니다. 이후 몇 주 동안 전 세계 곳곳에서 그녀를 추모하는 헌사가 쏟아졌습니다. 그녀는 자신의 시대 최고의 수학자 중 한 명이었기 때문입니다.
