수학을 좋아하는 사람이라면 누구나 아르키메데스를 알고 있을 것이다. 물체의 부피를 계산하는 방법을 발견하고 "유레카(찾았다)!"라고 외쳤던 바로 그 인물이다. 그리스 수학자 아르키메데스는 뛰어난 이론과 발명품으로 널리 알려져 있지만, 그의 진정한 잠재력은 아직 온전히 드러나지 않았다. 스탠퍼드 대학교(미국)의 레비엘 네츠(Reviel Netz) 교수는 지난 11월 1일 학술지 『사이언스』에 발표한 논문에서, 천 년이 넘은 고문서 속에서 아르키메데스의 미공개 저술을 발견했다고 밝혔다. 이 저술은 아르키메데스가 '무한'의 개념을 이미 놀랍도록 정밀하게 다루었음을 보여준다.
무한을 선취한 천재
그리스인들은 무한 개념이 혼란스럽다고 여겨 사용하지 않은 것으로 알려져 있다. 그러나 이번 고문서는 아르키메데스가 다른 수학자들이 이 주제를 본격적으로 다루기 훨씬 전에, 무한 집합—예컨대 수의 집합이나 직선 위의 점들의 집합—의 개념을 이미 활용했을 가능성을 시사한다. 또한 이 문서는 17세기 뉴턴과 라이프니츠의 업적으로 여겨지는 미적분학의 일부 원리를 아르키메데스가 먼저 직관적으로 포착했다는, 학계에서 이미 받아들여지고 있던 견해를 확증해 준다.
고문서는 미국 볼티모어의 월터스 미술관(Walters Museum)에서 발견되었다. 보존 상태는 좋지 않지만, 그 가치는 비할 데 없는 발견이다. "어떤 면에서는 우리가 이미 알고 있는 내용에 새로운 층위를 더하고, 어떤 면에서는 이것이 유일한 자료입니다"라고 네츠 교수는 CH 온라인과의 인터뷰에서 말했다.
팔림프세스트, 격동의 운명
아르키메데스가 살았던 시기(기원전 3세기)에는 저작들이 양피지에 기록되었다. 서기 10세기, 기록 매체가 발달하면서 당시 고대 그리스 이론 연구의 중심지였던 콘스탄티노플(현 이스탄불)의 필사가가 아르키메데스의 텍스트를 장정된 책 형태로 옮겨 적었다. 안타깝게도 이러한 고대 저작 사본 중 오늘날까지 전해지는 것은 불과 1%에 불과하다.
약 200년 후, 제4차 십자군 전쟁으로 콘스탄티노플이 침략당하고 약탈되는 비극을 겪으면서도 이 책은 완전히 사라지지 않았다. 다만 종이가 귀했던 시절, 성직자들이 아르키메데스의 원고 위에 다른 종교 저술을 덧썼는데, 이러한 재사용 방식 때문에 이 책은 '팔림프세스트(palimpsest)'로 분류된다.
이 문서는 오랫동안 교회에 보관되다가 콘스탄티노플의 한 도서관에 기증되었고, 1906년 문헌학자 요한 루트비히 하이베르크(Johan Ludvig Heiberg)가 그곳에서 발견했다. 그는 돋보기 하나만으로 종교 문서 아래에 숨겨진 아르키메데스의 텍스트를 식별해냈다. 책을 반출할 수 없었던 하이베르크는 페이지를 촬영해 그 내용을 세상에 공개했다. 열악한 조건에도 불구하고 그는 텍스트의 약 80%를 해독하는 데 성공했다.
당시 하이베르크는 아르키메데스가 수와 부피를 정확하게 계산했다는 사실도 확인했다. 이는 무려 17세기에도 여전히 근사치로만 수행되던 연산이었다. 그러나 발견 직후 원고는 다시 행방을 감추었고, 1930년대에야 파리의 한 개인 컬렉션에서 모습을 드러냈다. 1998년에는 200만 달러에 한 수집가에게 낙찰되었으며, 이 수집가는 현재 연구가 진행 중인 박물관에 책을 대여했다.
첨단 기술로 되살아난 기록
오랜 세월의 마모로 일부 구간은 사실상 육안으로 판독이 불가능했기 때문에, 팔림프세스트의 재분석에는 첨단 영상 기술이 동원되었다. 이번 연구 결과는 과학사에 아직 밝혀낼 것이 많다는 사실을 잘 보여준다. "우리는 흔히 문화가 단일하고 획일적인 것이라고 믿는 경향이 있는데, 이 사례는 정반대임을 증명합니다"라고 네츠 교수는 강조했다. 역사를 지나치게 단순화하면 미완성된 결론에 이를 수 있다는 경고이기도 하다.
