이탈리아 볼로냐 대학교 연구팀이 학술지 Journal of Archaeological Science에 발표한 최신 연구는 고대 숫자 표기법의 가장 큰 난제 중 하나로 꼽혀 온 미노아 분수 체계에 완전히 새로운 해석의 실마리를 제공했습니다.
약 3,500년 전 크레타 섬에서 번성했던 미노아 문명은 '선형 A(Linear A)'라 불리는 음절 문자 체계를 발전시켰습니다. 이 문자는 신전에 바치는 공물을 새기거나 장신구를 장식하는 데 종종 사용되었지만, 주된 용도는 궁전 경영과 행정 관리였습니다.
오늘날 선형 A 문자는 대부분 해독되지 않은 상태로 남아 있습니다. 다만 정수뿐 아니라 1/2, 1/4, 1/8 같은 분수를 나타내는 기호까지 포함한 정교한 기수법을 갖추고 있음은 알려져 있습니다. 정수의 값은 수십 년 전 밝혀졌지만, 분수 기호가 지닌 정확한 수학적 값을 두고 학계는 오랫동안 논쟁을 벌여 왔습니다.
연구를 이끈 볼로냐 대학교 고전문헌학·이탈리아학 교수 실비아 페라라(Silvia Ferrara)는 "서로 거의 연결되지 않았던 다양한 연구 분야를 결합하고, 기호와 계산 방식에 대한 세밀한 고문서학적 분석을 통해 문제 풀이를 시작했다. 그 결과 새로운 관점에서 자료에 접근할 수 있음을 깨달았다"고 설명했습니다.
유럽연구위원회(ERC) 프로젝트 INSCRIBE(기호와 문자의 탄생) 소속인 미켈레 코라차(Michele Corazza), 바르바라 몬테키(Barbara Montecchi), 미구엘 발레리우(Miguel Valério), 파비오 탐부리니(Fabio Tamburini)로 구성된 페라라 교수팀은 점토판 등 비문 속 분수 사례에 대해 기호 형태 분석과 사용 맥락을 결합하고, 여기에 통계·계산·유형론적 전략을 더해 선형 A 기호에 수학적 값을 부여하는 방법을 적용했습니다.
연구팀은 먼저 점토판 등 회계 문서에서 표기가 따르는 규칙을 분석했습니다. 그동안 선형 A 분수 해독을 가로막은 장애물은 두 가지였습니다. 첫째, 분수 값의 합과 기록된 총액이 함께 담긴 문서 대부분이 훼손되었거나 해석이 어려웠고, 둘째, 특정 기호의 사용 양상이 시대에 따른 체계 변화를 시사하며 서로 모순되었습니다. 이에 연구팀은 숫자 체계가 크레타 전역에서 일관되게 사용된 특정 시기, 즉 기원전 1600~1450년경의 문서에 초점을 맞추기로 했습니다.
각 분수 기호의 가능한 값을 좁히기 위해 계산 방법을 활용해 불가능한 조합을 제외했고, 세계사적으로 널리 쓰인 분수들(유형론적 데이터)과 비교하고 통계 검정을 거쳐 약 400만 개에 달하는 가능한 모든 해를 단계적으로 축소했습니다. 마지막으로 분수 체계의 무결성과 일관성을 고려하는 추가 전략을 적용해 중복을 최소화하면서 최적의 값을 도출했습니다. 그 결과 도출된 체계는 최소 분수가 1/60이며, n/60 형태의 대부분의 값을 표현할 수 있는 것으로 나타났습니다.
볼로냐 대학팀이 제시한 이 값 체계는 또 하나의 중요한 의미를 갖습니다.
선형 A에서 후기 미케네 그리스 문화권(약 기원전 1450~1200년)이 채택한 선형 B(Linear B) 문자가 일부 분수를 측정 단위 표기에 재활용했다는 사실을 이번 결과가 설명해 줍니다. 예컨대 선형 A의 1/10 기호는 스스로 더 큰 단위의 1/10에 해당하는 건조물 측정용 용량 단위를 나타내도록 조정된 것으로 보입니다. 이는 서로 다른 두 문화권에서 분수가 측정 단위로 이어진 역사적 연속성을 보여주는 대목입니다.
이번 연구는 전통적인 문헌학 방법과 계산 모델을 시너지 있게 결합할 때, 아직 해독되지 않은 고대 문자를 둘러싼 미해결 질문들을 놀랍도록 진전시킬 수 있음을 보여준다는 점에서 큰 의미가 있습니다.
