수학의 아버지는 전통적으로 그리스인, 특히 유클리드, 탈레스, 피타고라스에 기인합니다. 그러나 후자의 이름을 딴 정리는 메소포타미아인들이 지도를 작성하고 토지를 정리하기 위해 이미 알려져 사용했습니다.
다니엘 맨스필드(Daniel Mansfield)에 따르면, Si.427 태블릿은 정확한 계획을 수립하기 위해 메소포타미아인들이 피타고라스 삼중계를 사용했음을 증언합니다.
업데이트. 이 기사는 원래 2021년 8월 23일에 Sciences et Avenir 웹사이트에 게시되었습니다. 수학 역사가인 Christine Prous의 의견으로 9월 7일에 업데이트되었습니다.
기원전 6세기의 유명한 그리스 수학자 피타고라스가 "그의" 정리를 처음으로 증명했다면, 바빌로니아 문명은 기원전 2000년~기원전 사이에 메소포타미아에서 확립되었습니다. 우리 시대는 이미 그것을 사용하고 있었습니다. 이제 우리는 그 용도 중 하나를 알게 되었습니다.
바빌로니아인들은 훌륭한 수학자였습니다
수학은 기원전 4천년부터 계산이 시작된 메소포타미아에서 중요한 위치를 차지했습니다. 3000년대 말부터 수학 교육은 60진법, 즉 60을 밑으로 하는 숫자법에 기반을 두었습니다. 이를 통해 우리는 시간을 측정합니다(60분은 1시간, 60초는 1시간). 잠시만요). 숫자를 쓰는 것은 못(60과 단위)과 갈매기 모양(10의 경우)이라는 두 가지 기호와 위치 시스템을 기반으로 합니다. 즉, 못은 위치에 따라 60을 나타낼 수 있습니다. 또는 1. 예를 들어 8 x 8 제품의 왼쪽에는 60을 계산하는 못이 표시되어 있고 오른쪽에는 단위를 계산하는 4개의 못이 표시되어 있습니다.
현재 우리가 사용하는 계산 태블릿은 운동 태블릿인 경우가 많습니다. 이것이 희귀한 물건이 아니라면(약 2000개의 소위 "학교" 서판이 발굴되었습니다) 일부는 메소포타미아인의 지식 수준에 대해 다른 것보다 더 잘 알려줍니다. 특히, 1922년에 이를 획득한 수집가의 이름을 딴 플림프턴 322는 1945년에 피타고라스 삼중수 목록, 즉 유명한 평등 a² + b²를 만족하는 세 수의 집합 목록이 발견된 이후 많은 연구와 토론의 주제가 되었습니다. =c². Images of Mathematics에 게재된 기사에서 , 수학 역사가인 크리스틴 프루스트(Christine Proust)는 그 점토판에 60진수 숫자가 새겨진 복층식 표가 제시되어 있으며, 열 중 하나 위에는 다음과 같은 내용을 읽을 수 있다고 설명합니다. "1이 나오는 대각선의 제곱 빼서 너비가 파생됩니다." . 길이가 a이고 1인 직사각형을 취하면 이 문장은 다음과 같이 해석됩니다:c² - 1² =b², 즉 c² =b² + 1², 따라서… a² + b² =c²!
플림톤 322에 대한 많은 연구에서는 그 성질이 밝혀지지 않았으며, 이는 여전히 논의 대상입니다. 실제로, 가설이 제안되었지만 메소포타미아인들이 피타고라스 삼중식을 사용하는 것에 대한 지식은 상당히 제한적입니다. 그러나 최근 새로운 태블릿이 발견되면서 마침내 피타고라스 삼중의 용도 중 하나가 밝혀졌습니다.
Si.427은 수학의 실제 사용을 증명합니다
Foundations of Science에 게재된 기사에서 , 호주의 수학자이자 뉴사우스웨일스대학교(UNSW) 연구원인 다니엘 맨스필드(Daniel Mansfield)는 응용수학의 가장 오래된 사례로 제시한 것을 밝힙니다. 그것은 고대바빌로니아 시대(기원전 19세기 후반~16세기 후반)에 해당하는 3700년 전의 점토판이다. 1894년 이라크에서 발견된 후 발굴을 담당한 고고학자들에 의해 묘사된 Si.427이라는 이름의 이 석판은 오스만 제국이 멸망한 후 레이더에서 사라졌습니다. 다니엘 맨스필드(Daniel Mansfield)는 그것을 찾으러 나갔고 이스탄불의 고고학 박물관 중 한 곳의 선반에서 그 물체가 발견되었을 때 실망하지 않았습니다. 그러면 수학자는 토지 소유권을 구분하기 위한 고대-바빌로니아 시대의 최초의 지적 유형 문서에 직면하게 되었을 것입니다.
태블릿은 그리기를 용이하게 하기 위해 여러 기하학적 모양(직사각형, 사다리꼴, 직각 삼각형)으로 세분화된 필드를 나타냅니다. 두 개의 피타고라스 삼중이 새겨져 있습니다:(5, 12, 13)과 (8, 15, 17). 이것은 밭의 일부를 매각한 후 토지를 분할하는 것이므로 Daniel Mansfield의 경우 경험적 문제에 대응하여 피타고라스 삼중법을 사용했다는 증거입니다. 이는 토지 사유화의 시작과 일치하며, 지적 제정을 야기한 분쟁을 기술함으로써 국경 확립의 이면을 드러내는 다른 명판에 담긴 정보와 중복된다. "고위층 간의 분쟁을 종식시키기 위해서는 측정의 정확성이 필수적이라는 점을 쉽게 이해할 수 있습니다." 연구원은 보도 자료에서 "바빌로니아인들이 피타고라스 삼중법을 이런 식으로 사용했다는 사실을 아무도 예상하지 못했다"고 털어놓았습니다. .
실제로 수학 역사가인 Grégory Chambon에게는 메소포타미아 기하학이 이러한 목적으로 사용될 수 있다는 것이 그다지 놀라운 일이 아닌 것 같습니다. "메소포타미아 기하학이 다음과 같은 목적으로 사용되었다는 것은 오랫동안 알려져 왔습니다. 지적을 확립하기 위해” 그는 Sciences et Avenir에 털어놨습니다. 고대-바빌로니아 제국이 설립되기 전, 아카드 제국(기원전 24~22세기), 우르 왕조(기원전 22~21세기) 시대에 측량사들은 기하학의 이론적 원리를 사용하여 부동산 계획을 수립했습니다. 바빌로니아 시대의 지적 성격에 대한 문서가 지금까지 발굴되지 않았다면, 이는 역사가에 대한 분산으로 설명됩니다. "아카드 제국 당시 국가는 매우 중앙 집중화되고 관료적이었습니다. 확립된 많은 문서가 공공 행정에 속하게 된 반면, 고대-바빌로니아 시대에는 더 많은 개인 문서가 있었던 왕국(바빌론, 마리, 라르사)을 창설한 베두인족의 도착으로 사회적, 민족적, 문화적 변화가 있었습니다. 기록' .
"'응용 수학', 특히 측량에 기하학을 적용하는 것은 수학 자체만큼 오래되었으며 틀림없이 기원전 4천년 말로 거슬러 올라갑니다." Sciences et Avenir에서 연락한 Christine Proust 확인 . 역사가는 또한 “이 점토판은 알려졌고 접근 가능했지만 역사가들의 관심을 끌지는 못했다”고 명시합니다.
회계 또는 공개 문의와 관련된 것으로 알려진 대부분의 고대 행정 문서에서 아시리아 학자들은 이미 권력 관리 및 경제 생활에서 숫자의 중요성을 밝혔습니다. 메소포타미아 수학 전문가 집단 내에서 수학의 경제적, 정치적, 사회적 기능과 수학이 지적 성격과 분리될 수 없다는 사실에 대한 합의가 점차 확립되었습니다.
"맨스필드는 지적도, Si 427 지적의 존재도, 메소포타미아의 응용 수학도, 설형 문자 수학 텍스트에서 피타고라스 속성의 사용도 발견하지 못했습니다. 그러나 그는 피타고라스 삼중을 발견했습니다. 그가 주장하는 것만큼 놀라운 일이 아닐지라도 그것은 아무것도 아닙니다. 크리스틴 프루스트(Christine Proust)를 요약합니다. Si.427 태블릿의 구성을 더 잘 시각화하려면:https://news.unsw.edu.au/en/australian-mathematician-reveals-oldest-applied-geometry
