소와 말은 같은 지점 P에서 서로 다른 방향으로 출발합니다. 두 이동 경로는 P 지점에서 수렴합니다. 소가 경로 A를 따라 48km 전진하는 경우. 둘레 8km의 속도로. 하루, 말은 32km의 경로 B를 이동합니다. 둘레는 12km이다. 하루에 P지점에서 다시 만나려면 며칠이 걸리나요?
보자, 이런 문구가 소름을 끼치는 독자들에게 손을 들어주세요. 그리고 편지를 쓰는 우리들에게는 이 글을 쓰는 사람과 마찬가지로 학교에서 가르쳐준 계산이나 산술 문제로 인해 오늘날에도 악몽을 꾸는 것이 이상하지 않다는 것이다. 하지만 세상에는 모든 것이 있듯, 숫자놀이를 즐기는 사람들도 있다. 따라서 스도쿠는 엄청난 성공을 거두었습니다. 예를 들어 최근 몇 년 동안. 암산을 좋아하는 사람들을 매료시키고 나머지 인간들을 거꾸로 몰아넣는 산술 판 형태의 오락입니다. 이러한 유형의 숫자 퍼즐은 엄밀히 말하면 일본의 발명품은 아니지만, 이 퍼즐에 최종적인 형태를 부여하고 스도쿠라는 이름으로 전 세계에 대중화한 것은 일본인이었습니다. .
몇 세기 전으로 돌아가 보면 시간을 죽이기 위해 수학적 문제를 해결하는 것이 새로운 것이 아니라는 것을 알 수 있습니다. 떠오르는 태양의 나라에서 이러한 오락은 사무라이가 벨트에 카타나를 차고 거리를 걸었던 시대로 거슬러 올라가는 오랜 전통을 가지고 있습니다. 18세기 중반, 일본 전역의 신사와 절의 문 앞에 신자들이 봉헌한 위패 중에서 다음과 같은 문제를 발견하는 것도 흔한 일이었습니다.
P지점을 떠나 소와 말이 만나는 데 며칠이 걸릴까요?
감히 수수께끼를 풀 용기가 있는 사람이 있을까요? 기하학에 익숙하지 않은 분들을 위해 기사 끝 부분에서 해결책을 찾을 수 있습니다.
이러한 문제를 신의 도움을 요청하기 위해 사원 문에 걸어 놓은 것으로 생각할 수 있습니다. 왜냐하면 그러한 횡설수설을 해결하려면 최소한 두 명의 신과 이상한 부처님의 도움이 필요하기 때문입니다. 하지만 아니, 그게 이유가 아니었어. 사실 이 태블릿은 그저 취미에 불과했습니다. 그리고 동시에 누군가가 해결책을 찾을 수 있기를 기다리는 불안한 마음에 대한 도전이기도 합니다. 그렇기 때문에 그들은 귀족이든 평민이든 모두가 지나갈 수 있는 가장 공공적인 장소인 사원의 문에 남겨졌습니다.
당시 일본인은 이러한 산수 퍼즐에 대한 이름을 가지고 있었습니다. 그들은 산가쿠라고 불렸습니다. , 이는 "수학적 태블릿"을 의미하게 되었습니다. 이 단어는 현대 스도쿠 퍼즐을 연상시키기도 합니다. 이 산가쿠 태블릿에는 문제 설명을 뒷받침하는 매우 귀중한 그림이 포함되어 있습니다. 왜냐하면 전통적인 일본 기하학은 예술과 수학이 혼합되어 있기 때문입니다. 그것은 매력의 일부입니다. 정신체조의 역할을 하는 것 외에도 장식적인 기능도 수행했습니다. 불행하게도 그것들이 나무로 만들어졌다는 사실은 그 중 소수만이 수세기가 지나도 살아남았다는 것을 의미합니다. 하지만 보존된 유물들은 우리에게 이 고대 전통이 어땠는지에 대한 좋은 시각을 제공합니다..
당시 일본에서는 도쿠가와 막부 시대에 수학의 발전은 학계의 전유물이 아니었습니다. 학자들과 서민들 모두 열정적으로 이를 닦는 데 헌신했습니다. 그래서 이 산가쿠 명판은 예술에 대한 사랑으로 완전히 익명으로 신사 입구에 두고 온 수학 애호가들의 작품이었습니다. 간단히 말해서, 지나가던 사람들이 자유시간을 갖고 그들이 제기한 문제를 해결함으로써 즐거움을 누릴 수 있도록 하는 것이 목적이었습니다.
그것의 대부분은 수세기 전에 중국에서 온 지식 덕분에 중세 일본인에게 알려진 피타고라스 정리에 기반을 두고 있습니다. 대부분의 산가쿠는 이 정리나 제곱 방정식을 사용하여 풀 수 있습니다. 그러나 태블릿이 마지막에 해결책을 알려주더라도 일반적으로 해당 해결책에 도달하는 방법은 자세히 설명하지 않습니다. 그들은 스스로 이 문제를 해결해야 했습니다. 그것은 일종의 지적 도전이었고, 익명의 작가가 그것을 받아들이고 싶어하는 누구에게나 도전이었죠.
이 서판의 저자는 대부분 사무라이 계급의 사람들이었다고 믿어집니다. 이때, 도쿠가와 왕조가 새로 통일된 일본을 통치하면서 더 이상 내전을 벌일 일이 없으므로 무사귀족인 사무라이는 새로운 시대에 적응해야 합니다. 그들 중 다수는 검을 주판으로 바꿔 학교 교사가 되어 마을 아이들에게 읽고 쓰고 수학하는 법을 가르쳤습니다. 이것이 외부 세계로부터 고립되고 유럽의 과학적 진보를 인식하지 못한 채 일본인들이 스스로 수학을 발전시키기 시작한 방법입니다. 유사한 결론에 도달하기 위해 중국 및 서양 현자들과 다른 길을 따라 전진합니다. 그리고 학계에 접근할 수 없고 자신의 발견을 표준 논문으로 출판할 여유가 없는 이 마을 수학자들은 수단이 많지 않은 단순한 사람들이 산가쿠 명판을 사용하여 자신들의 발전을 세상에 보여주었습니다.
이 산가쿠의 유행이 언제 시작되었는지는 정확히 알 수 없으나 가장 오래 살아남은 것은 1683년이며, 거의 17세기 초부터 이 판이 존재했다는 증언이 있습니다. 이 전통은 19세기 말 도쿠가와 막부의 몰락과 함께 활력을 잃었지만 어떤 식으로든 거의 오늘날까지 이어져 왔습니다. 마지막으로 알려진 산가쿠는 1980년대로 거슬러 올라갑니다.
전 세계 수백만 명의 스도쿠 애호가들은 자신이 좋아하는 취미가 고대 전통의 일부라는 사실을 분명히 알고 싶어할 것입니다. 보시다시피 일본인은 수세기 동안 수학 퍼즐을 발명해 왔기 때문입니다. 숫자가 너무 많아서 머리를 쓰지 않는 우리 중 일부에게는 이 산가쿠가 색깔 있는 원으로 위장한 고문의 한 형태처럼 보입니다.
이전 문제에 대한 해결책:
몇 일 D 후에 소와 말이 P지점에서 다시 만난다. 소가 8km 전진하면. 하루에 일정 수의 랩을 완료하면 8D =48M이 됩니다. 여기서 M은 풀어야 할 미지수입니다. 마찬가지로, 말의 경우 12D =32N이며, 여기서 N은 또 다른 미지수입니다. 두 방정식을 나누어 M/N =4/9를 얻습니다. 그러나 미지의 값에 대해 가능한 가장 작은 값을 찾고 있으므로 M =4 및 N =9를 유지할 수 있습니다. 따라서 D =24일입니다. 케이크 한 조각이죠?
제공자:R. 이바르사발 사무라이 스토리
출처:신성한 수학 , 후카가와 히데토시(Fukagawa Hidetoshi) 및 토니 로스먼(Tony Rothman); 산가쿠스
