1.공리적 방법:
그리스 수학자, 특히 유클리드(Euclid)는 공리적 추론 방법을 도입했습니다. 이 방법에는 일련의 기본 가정(공리)으로 시작하여 그로부터 새로운 정리와 명제를 논리적으로 추론하는 작업이 포함됩니다. 수학에 대한 이러한 접근 방식은 수학적 증명을 위한 엄격한 기반을 제공했으며 수학을 공식적인 학문으로 확립하는 데 도움이 되었습니다.
2.기하학 :
유클리드가 그의 저서 "원소"에서 체계화한 그리스 기하학은 현대 기하학의 기초를 제공했습니다. 다섯 가지 공리와 다양한 정리(예:피타고라스 정리)를 포함한 유클리드의 기하학에 대한 공리적 처리는 이 분야의 추가 발전을 위한 토대를 마련했습니다. 유클리드 기하학은 오늘날에도 여전히 학교에서 널리 가르치고 있으며 그 원리는 수학과 물리학의 다양한 분야를 이해하는 데 필수적입니다.
3.대수학:
알렉산드리아의 디오판토스를 포함한 그리스 수학자들은 대수학에 상당한 공헌을 했습니다. Diophantus는 기호 표기법을 도입하고 대수 방정식을 푸는 방법을 개발했습니다. 부정 방정식(디오판토스 방정식)에 대한 그의 연구는 현대 정수론과 대수 기하학에 영향을 미쳤습니다.
4. 삼각법 :
고대 그리스인들은 천문학, 측량, 항해 분야에서 각도와 거리를 계산하기 위해 삼각법 방법을 개발했습니다. 히파르코스와 프톨레마이오스와 같은 그리스 천문학자들은 삼각법 기술을 사용하여 삼각법 테이블을 만들고 천체의 움직임을 연구했습니다. 이러한 초기 삼각법 방법은 현대 과학 및 공학에서 삼각법을 광범위하게 사용할 수 있는 길을 열었습니다.
5. 미적분학
미적분학의 발전은 일반적으로 아이작 뉴턴(Isaak Newton)과 고트프리트 라이프니츠(Gottfried Leibniz)와 같은 17세기 수학자에 의해 이루어졌지만, 미적분학의 토대를 마련한 것은 고대 그리스인이었습니다. 아르키메데스와 같은 그리스 수학자들은 불규칙한 모양의 면적을 계산하기 위해 적분법과 유사한 방법을 사용했습니다. Eudoxus는 극한의 개념을 예상하고 미적분학을 이해하는 데 중요한 소진법을 개발했습니다.
6. 천문학 :
사모스의 아리스타르코스(Aristarchus of Samos)와 에라토스테네스(Eratosthenes) 같은 고대 그리스 천문학자들은 천체의 크기와 거리와 관련된 중요한 관찰과 계산을 했습니다. 그리스 천문학은 후대의 천문학자들에게 영향을 미쳤고 우주를 이해하는 데 기여했습니다.
7.정수론:
그리스 수학자들은 정수론에서 상당한 진전을 이루었습니다. 피타고라스는 소수와 무리수를 연구했고, 유클리드는 완전수와 우호적인 수의 성질을 탐구했습니다. 정수론에 대한 이러한 초기 조사는 해당 분야의 추가 발전을 위한 토대를 마련했습니다.
전반적으로 고대 그리스 수학은 현대 수학 발전의 초석이 되었습니다. 그리스 수학자들이 개발한 방법, 개념, 아이디어는 수학, 과학, 공학, 철학을 포함한 다양한 분야에 지속적인 영향을 미쳤으며 현대 수학적 사고와 연구에 계속해서 영향을 미치고 있습니다.
