페데리코 비야레알(Federico Villarreal)은 1850년 8월 3일, 페루 람바예케(Lambayeque) 지역의 작은 마을 투쿠메(Túcume)에서 극빈한 가정의 아들로 태어났습니다. 고향에서 학업을 시작한 그는 이후 산 호세 데 람바예케 국립중학교에 진학했습니다. 그러나 집안의 경제적 어려움 때문에 청소년기부터 일을 시작해야 했으며, 면화 탈섬 공장에서 출납원으로 근무하기도 했습니다.
1870년, 그는 트루히요(Trujillo) 주 교육위원회 앞에서 치른 시험을 통해 초등교사 자격을 취득했고, 1871년부터 1873년까지는 투쿠메 공립초등학교의 교장을 맡았습니다. 1874년에는 직접 사립초등학교를 설립해 운영하는 한편, 람바예케의 한 중학교에서 수학을 가르치며 교육자로서의 발판을 다졌습니다. 1877년 중등교사 자격증을 손에 넣은 것이 인생의 큰 전환점이 되었고, 이를 계기로 영구적으로 리마로 이주하게 됩니다.
대학 시절과 학문적 성취
비야레알은 다항식을 임의의 거듭제곱으로 전개하는 독창적인 방법을 일찍이 세상에 알렸습니다. 그의 방법은 너무나 완벽하고 독창적이어서, 이항식의 경우에도 뉴턴의 이항정리보다 더 쉽고 안전하며 빠르다고 평가받았습니다.
1877년 비야레알은 산 마르코스 국립대학교(Universidad Mayor de San Marcos) 이학부에 입학하여 두 해 만에 우수한 성적으로 학사 학위를 받았습니다. 1880년에는 별의 원판에 나타나는 굴절의 영향이라는 논문으로 학위 논문을 제출했습니다. 같은 시기 태평양 전쟁이 발발하고 칠레군의 리마 점령이 임박하자, 그는 육군 예비역에 자원입대하여 제16대대 제6중대 소위로서 1881년 1월 15일 미라플로레스 전투에 참전하기도 했습니다.
전쟁의 어려움 속에서도 학업을 멈추지 않은 그는 1881년 9월 23일 산 마르코스 대학교에서 수학 박사 학위를 취득했습니다. 학위 논문은 3차 곡선의 분류였으며, 그는 이 학교 수학 분야 최초의 박사 학위 수여자가 되었고 뛰어난 성적으로 금메달을 받았습니다.
그러나 그의 탐구심은 여기서 멈추지 않았습니다. 1882년 국립공과대학(National School of Engineers)에 입학하여 1884년에는 토목기사, 1886년에는 광산기사 자격을 차례로 취득했습니다. 산 마르코스 대학교 이학부에서는 1880년부터 천문학, 수학 개론, 이성역학 강좌를 담당했으며, 국립공과대학에서는 물리학, 지형학, 측지학, 미적분학을 가르쳤습니다. 또한 육군사관학교(1890~1896)와 해군사관학교에서도 후진 양성에 헌신했습니다.
정치 활동
정치 분야에서도 비야레알의 이름이 빛났습니다. 그는 1894년과 1912년 총선에서 람바예케 지역구 상원의원으로 선출되었습니다. 또한 1903년 산 마르코스 대학교 이학부 학장으로 선출된 이후, 1907년, 1911년, 1915년, 1921년에 걸쳐 계속 재선되며 대학 발전에 크게 기여했습니다.
다방면의 연구와 저술 활동
1897년에는 학술지 『과학 평론(Revista de Ciencias)』을 창간한 공로도 남겼습니다. 람바예케 출신의 이 현자는 수학 외의 분야에도 폭넓은 관심을 보였습니다. 특히 토착 언어에 깊은 흥미를 가져 케추아어, 아이마라어, 융가어(Yunga) 사이에 연관성이 있다고 주장했습니다. 1921년에는 17세기 페르난도 데 라 카레라(Fernando de la Carrera)가 저술한 『융가어(모치카어) 문법』의 재판본을 출간했습니다. 아울러 잉카 시대의 천문학을 연구하여 와이나 카팍(Huayna Capac) 시대의 혜성에 관한 환경을 분석하기도 했습니다.
그는 1891년에 『실증주의 교리』라는 저서를 집필하며 콩트(Auguste Comte)의 가르침과 브론스키(Hoené Wronski)의 철학을 조화시키려 시도했습니다. 약 550편에 달하는 저작 가운데 대표적인 것으로는 다항식의 거듭제곱 전개(1886), 에스페란토(1901), 양단 고정 보(1906), 휨 응력을 받는 보의 변형(1909), 그리고 재료역학 교재 등이 있습니다.
역사가 호르헤 바사드레(Jorge Basadre)는 비야레알에 대해 "19세기 말과 20세기 초 페루 과학에 광채를 불러온 빛나는 인물"이라고 평가했습니다. 이 위대한 학자는 1923년 6월 13일, 리마의 바랑코(Barranco)에서 72세의 나이로 세상을 떠났습니다.
