오냐테는 멕시코 사카테카스에서 부유한 광산 거물의 아들로 태어났습니다. 그는 멕시코 대학교에서 공부했으며 스페인 군대에서 대장으로 복무했습니다. 1595년에 그는 멕시코 총독 루이스 데 벨라스코에 의해 뉴멕시코 주지사로 임명되었습니다.
오냐테는 1598년에 군인, 정착민, 선교사를 포함해 400명이 넘는 원정대를 이끌고 뉴멕시코로 향했습니다. 그는 이 지역 최초의 스페인 정착촌인 산 후안 푸에블로를 설립하고 산 가브리엘에 수도를 세웠습니다. Oñate는 또한 Rio Grande Valley와 주변 지역을 탐험하고 여러 아메리카 원주민 부족과 접촉했습니다.
뉴멕시코에서 오냐테의 통치는 갈등과 성공으로 특징지어졌습니다. 그는 잔인함과 폭력으로 악명이 높았으며 아메리카 원주민을 학대했다는 비난을 받았습니다. 그러나 그는 또한 여러 영구 정착지를 설립하고 이 지역에 지속적인 스페인 입지를 구축했습니다.
1614년에 오냐테는 아메리카 원주민과 정착민들로부터 자신의 행동에 대해 수많은 불만을 제기한 후 총독에 의해 멕시코로 소환되었습니다. 그는 1620년 스페인으로 돌아와 1626년 마드리드에서 가난하게 사망했습니다.